In finanza, la kurtosi è una misura statistica che descrive la forma della distribuzione dei rendimenti di un investimento, in particolare la “pesantezza” delle sue code rispetto a una distribuzione gaussiana. 

La kurtosi è particolarmente importante nell’analisi del rischio, poiché fornisce indicazioni sulla probabilità di eventi estremi, come guadagni o perdite insolitamente grandi.

Come si calcola la kurtosi

È calcolata come una parte della formula della deviazione standard, ma mentre la deviazione standard misura quanto i valori si allontanano dalla media, la kurtosi calcola quanto spesso appaiono valori estremi. 

La kurtosi è spesso associata al rischio di coda in finanza. Una distribuzione leptokurtica, con code pesanti, suggerisce che il rischio di eventi di mercato estremi (come crash improvvisi o guadagni straordinari) è più alto rispetto a quanto si potrebbe aspettare in una distribuzione normale.

Gestione del portafoglio e strategie di investimento

Gli investitori e i gestori di portafoglio usano la misura della kurtosi per valutare il rischio associato a diversi investimenti o strategie di portafoglio. Una comprensione accurata della kurtosi può aiutare a mitigare il rischio di perdite impreviste.

Ma adesso faccio qualche esempio pratico.

Oppure, consideriamo un’azione di una compagnia tecnologica emergente, la quale potrebbe avere una distribuzione di rendimenti leptokurtica. Questo significa che, sebbene la maggior parte dei rendimenti possa essere raggruppata vicino alla media, ci sono relativamente più eventi estremi (sia positivi che negativi) rispetto a un titolo meno volatile. Per gli investitori, questo si traduce in un rischio più elevato di guadagni o perdite imprevisti.

Ci sono poi dei fondi hedge che adottano strategie ad alto rischio, come le operazioni di leva finanziaria o short selling, possono esibire una distribuzione di rendimenti leptokurtica. Gli investitori in questi fondi devono essere consapevoli che, oltre alla possibilità di alti rendimenti, esiste un rischio significativo di perdite ingenti.

Crash del mercato azionario

Eventi come il crollo del mercato azionario del 1987 o la crisi finanziaria del 2008 sono esempi di eventi a coda pesante. 

Sebbene questi eventi siano rari, hanno un impatto devastante. 

Una distribuzione leptokurtica può aiutare a identificare il potenziale per tali eventi estremi nel comportamento del mercato.

Anche i mercati obbligazionari possono mostrare una kurtosi elevata in periodi di stress finanziario o crisi economica. Ad esempio, durante una crisi finanziaria, il rischio di default aumenta, portando a una maggiore probabilità di variazioni estreme nei prezzi delle obbligazioni.

Le compagnie di assicurazione utilizzano spesso modelli che considerano la kurtosi per calcolare il rischio di sinistri. 

In alcuni settori, come l’assicurazione contro calamità naturali, la distribuzione dei sinistri può essere estremamente leptokurtica, con lunghi periodi di piccole perdite intervallati da brevi periodi di perdite catastrofiche.

Questi esempi mostrano come la kurtosi sia un aspetto importantissimo nella valutazione del rischio e nella gestione degli investimenti in finanza, sottolineando l’importanza di considerare la possibilità di eventi estremi nella pianificazione e nell’analisi finanziaria.