Il metodo Monte Carlo è una tecnica matematica che consente di risolvere problemi numerici attraverso la simulazione di variabili casuali. 

Questo metodo è ampiamente utilizzato in vari campi, come la finanza, la fisica, l’ingegneria, la statistica e l’informatica, per citarne alcuni. Il nome “Monte Carlo” è stato ispirato dalla città di Monaco, famosa per i suoi casinò, riflettendo l’elemento di casualità al centro di questo metodo.

Principi fondamentali

Il metodo Monte Carlo si basa su principi di statistica e probabilità per stimare valori sconosciuti o per simulare il comportamento di sistemi complessi che sono difficili o impossibili da modellare con precisione attraverso equazioni deterministiche. Al cuore di questo metodo c’è la generazione di un grande numero di esiti casuali per un processo, che vengono poi analizzati statisticamente. In finanza usiamo il metodo MonteCarlo nella valutazione del rischio e nella modellazione di prezzi di derivati. Ma è anche usato in meccanica statistica e fisica nucleare, per esempio, per simulare il comportamento di particelle subatomiche o per calcolare integrali complessi in dimensioni elevate.

Ma è un metodo usato anche in matematica e in altre scienze, per calcolare approssimazioni di integrali difficili da risolvere analiticamente.

Capire il futuro con la casualità

Il funzionamento base del metodo Monte Carlo può essere descritto con questa frase, che va a cavallo tra i Baci Perugina e la loro filosofia spiccia, e alcune grandi riflessioni sulla casualità che le grandi menti hanno prodotto. 

In sostanza, il metodo Monte Carlo parte dalla definizione del problema, tramite anche identificazione delle variabili coinvolte.

Il segreto del funzionamento del metodo è la simulazione del futuro attraverso la generazione di un grande numero di scenari per il problema, utilizzando numeri casuali per rappresentare le variabili di interesse.

C’è poi la fase più dura, quella del calcolo – da cui gli studiosi a vocazione umanista spesso rifuggono.

Eppure eseguire i calcoli necessari per ogni scenario simulato è fondamentale – altrimenti il metodo sarebbe una pseudodottrina pronta a crollare al primo confronto con la realtà..

Il suo vantaggio principale è la flessibilità, dato che viene usato non solo nei campi che ho citato sopra, ma anche in matematica, ingegneria, fisica…

Certo, non dobbiamo dimenticarci che come tutti i sistemi che richiedono uno sforzo computazionale, anche il metodo Montecarlo ha dei limiti: chi ha la capacità di calcolo, il tempo e lo spazio per mettersi a prevedere tutti gli scenari casuali possibili?